$\left[ (1 + x)^{100} + (1 + x^2)^{100}(1 + x^3)^{100} \right]$ के विस्तार में कुल पदों की संख्या है

व्यंजक $\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{x}\right)^{5}$ का विस्तार कीजिए।

$(\sqrt{5} + 1)^5 - (\sqrt{5} - 1)^5$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

यदि $(2+\sqrt{3})^{49}+(\sqrt{3}-2)^{49}=a+b \sqrt{3}$,जहाँ $a, b \in \mathbb{Q}$,तो

मान लीजिए कि $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,जहाँ $a_n \neq 0$ है। तो $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।