સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે દડા $-10^{\circ} C$ તાપમાને બરફના પાત્રમાં એકબીજાથી $25 \ cm$ અંતરે રાખેલા છે. જ્યારે તે $0^{\circ} C$ તાપમાને પાણીમાં ફેરવાય છે,ત્યારે તેમની વચ્ચેનું આંતરક્રિયા બળ સમાન રહે તે માટે દડાઓને $5 \ cm$ અંતરે લાવવામાં આવે છે. જો $0^{\circ} C$ તાપમાને પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $80$ હોય,તો $-10^{\circ} C$ તાપમાને બરફનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે ધન વીજભારિત ગોળાઓને છત પરના એક સામાન્ય બિંદુથી $l$ લંબાઈની સમાન અવાહક દળરહિત દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. બંને ગોળાઓ પરના વીજભાર અનુક્રમે $q_1$ અને $q_2$ છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,બંને દોરીઓ શિરોલંબ સાથે સમાન ખૂણો $\theta$ બનાવે છે. તો

બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $37^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $0.7 \text{ g/cm}^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $1.4 \text{ g/cm}^3$ હોય,તો પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક . . . . . . છે $\left(\tan 37^{\circ} = \frac{3}{4}\right)$.

$M_{1}$ અને $M_{2}$ દળ ધરાવતા બે નાના ગોળાઓને $L_{1}$ અને $L_{2}$ લંબાઈના વજનરહિત અવાહક દોરાઓ વડે લટકાવવામાં આવ્યા છે. ગોળાઓ અનુક્રમે $Q_{1}$ અને $Q_{2}$ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. ગોળાઓને એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યા છે કે તેઓ એકબીજાની સપાટી પર રહે અને દોરાઓ શિરોલંબ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણે નમેલા હોય. જો $\theta_{1}=\theta_{2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ શરત આવશ્યક છે?

$M_1$ અને $M_2$ દળ ધરાવતા બે નાના ગોળાઓને $L_1$ અને $L_2$ લંબાઈની વજનરહિત અવાહક દોરી વડે લટકાવેલ છે. ગોળાઓ પરનો વિદ્યુતભાર અનુક્રમે $Q_1$ અને $Q_2$ છે. ગોળાઓ એવી રીતે લટકાવેલ છે કે જેથી તેઓ સમક્ષિતિજ એક જ રેખામાં રહે તથા દોરીઓ શિરોલંબ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\theta_1$ અને $\theta_2$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો નીચેનામાંથી કઈ શરત $\theta_1 = \theta_2$ થવા માટે જરૂરી છે?

જો $\varepsilon_0$ અને $\varepsilon$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી અને માધ્યમની નિરપેક્ષ પરમિટિવિટી દર્શાવતા હોય,તો માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી શું થાય?