समान द्रव्यमान $m$ के दो ब्लॉक $1$ और $2$ को एक घर्षणहीन घिरनी पर एक आदर्श डोरी से जोड़ा गया है। ब्लॉकों को जमीन से $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंगों द्वारा जोड़ा गया है,जहाँ $k_1 > k_2$ है। प्रारंभ में,दोनों स्प्रिंगें बिना खिंची हुई हैं। ब्लॉक $1$ को धीरे-धीरे $x$ दूरी नीचे खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। छोड़ने के ठीक बाद,ब्लॉकों के त्वरण के परिमाण $a_1$ और $a_2$ के संभावित मान क्या हो सकते हैं?

  • A
    या तो $(a_1=a_2=\frac{(k_1+k_2) x}{2 m})$ या $(a_1=\frac{k_1 x}{m}-g$ और $a_2=\frac{k_2 x}{m}+g)$
  • B
    केवल $(a_1=a_2=\frac{(k_1+k_2) x}{2 m})$
  • C
    केवल $(a_1=a_2=\frac{(k_1-k_2) x}{2 m})$
  • D
    या तो $(a_1=a_2=\frac{(k_1-k_2) x}{2 m})$ या $(a_1=a_2=\frac{(k_1 k_2) x}{(k_1+k_2) m}-g)$

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$M$ और $m$ द्रव्यमान के दो ब्लॉकों के बीच एक आदर्श स्प्रिंग जुड़ी हुई है। यह निकाय एक चिकनी क्षैतिज मेज पर गति कर सकता है। स्प्रिंग को दबाने के लिए ब्लॉकों को करीब लाया जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। बाद की गति में,सही कथन का चयन करें:
$(a)$ वे अपने द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती चाल के साथ विपरीत दिशाओं में गति करते हैं।
$(b)$ उनकी चालों का अनुपात स्थिर रहता है।
$(c)$ निकाय का रैखिक संवेग और ऊर्जा संरक्षित रहते हैं।

एक गोले को चित्र $(a)$ और $(b)$ में दिखाए अनुसार एक कोने में केंद्र को स्थिर रखकर घुमाया जाता है। सभी सतहों और गोले के बीच घर्षण गुणांक $\mu = \frac{1}{3}$ है। स्थितियों $(a)$ और $(b)$ में जमीन द्वारा लगाए गए घर्षण बल का अनुपात $\frac{f_a}{f_b}$ ज्ञात कीजिए।

$100 \,g$ द्रव्यमान की एक डिस्क $30^{\circ}$ के नत समतल पर विरामावस्था से नीचे फिसलती है और क्षैतिज समतल पर $1 \,m$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाती है। यदि नत और क्षैतिज दोनों समतलों के लिए घर्षण गुणांक $0.2$ है, तो पूरी यात्रा के दौरान घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य लगभग कितना है ($\,J$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)

$500\, kg$ द्रव्यमान की एक कार $1\, m/s^2$ के त्वरण के साथ एक सीधी समतल सड़क पर $1000\, N$ के निरंतर बाहरी प्रतिरोध के विरुद्ध चलाई जाती है। जब वेग $5\, m/s$ है,तो इंजन द्वारा कार्य करने की दर .............. $kW$ है।

$L$ लंबाई के द्रव्यमानहीन और अवितान्य धागे से दो समान गेंदें जुड़ी हुई हैं। यह निकाय गुरुत्वाकर्षण मुक्त स्थान में है और धागा तना हुआ है। $t = 0$ पर,प्रत्येक गेंद को $v$ वेग दिया जाता है; एक गेंद को दूसरी गेंद की ओर और दूसरी गेंद को पहले के वेग के लंबवत वेग दिया जाता है। तब,

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