समान द्रव्यमान के दो पिंड 'A' और 'B' को क्रमश | vedclass

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Question

(A) $m$ द्रव्यमान वाले पिंड के लिए जिसका आयाम $A$ और कोणीय आवृत्ति $\omega$ है,अधिकतम वेग $v_{max} = A\omega$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान समान

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$\sqrt{\frac{k_{2}}{k_{1}}}$

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(A) $m$ द्रव्यमान वाले पिंड के लिए जिसका आयाम $A$ और कोणीय आवृत्ति $\omega$ है,अधिकतम वेग $v_{max} = A\omega$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि द्रव्यमान समान $(m_A = m_B = m)$ हैं और बल नियतांक $k_1$ और $k_2$ हैं,इसलिए कोणीय आवृत्तियाँ $\omega_1 = \sqrt{\frac{k_1}{m}}$ और $\omega_2 = \sqrt{\frac{k_2}{m}}$ होंगी।चूंकि अधिकतम वेग समान हैं,इसलिए $A_1 \omega_1 = A_2 \omega_2$ होगा।$\omega_1$ और $\omega_2$ के मान रखने पर:$A_1 \sqrt{\frac{k_1}{m}} = A_2 \sqrt{\frac{k_2}{m}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने और सरल करने पर:$A_1^2 \frac{k_1}{m} = A_2^2 \frac{k_2}{m} \implies \frac{A_1^2}{A_2^2} = \frac{k_2}{k_1}$.वर्गमूल लेने पर,आयामों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \sqrt{\frac{k_2}{k_1}}$ प्राप्त होता है।

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