m और 2m द्रव्यमान के दो पिंड A और B एक चिकनी | vedclass

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Question

(A) प्रारंभ में,ब्लॉक $A$ और $B$ स्थिर हैं और $C$,$V_0$ वेग से दाईं ओर गति कर रहा है। चूंकि $C$ और $A$ के द्रव्यमान समान हैं और टक्कर प्रत्यास्थ है,इस

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \frac{m V_0^2}{x_0^2}$

Vedclass · Answer

(A) प्रारंभ में,ब्लॉक $A$ और $B$ स्थिर हैं और $C$,$V_0$ वेग से दाईं ओर गति कर रहा है। चूंकि $C$ और $A$ के द्रव्यमान समान हैं और टक्कर प्रत्यास्थ है,इसलिए पिंड $C$ अपना पूरा संवेग $m V_0$,पिंड $A$ को स्थानांतरित कर देता है। परिणामस्वरूप,पिंड $C$ रुक जाता है और $A$,$V_0$ वेग से दाईं ओर गति करना शुरू कर देता है। इस क्षण पर,स्प्रिंग असंपीड़ित है और पिंड $B$ अभी भी स्थिर है।इस क्षण पर निकाय का संवेग $P = m V_0$ है।अब,स्प्रिंग संकुचित होती है और पिंड $B$ गति में आता है। $t_0$ समय के बाद,स्प्रिंग का संपीड़न $x_0$ है और $A$ और $B$ का उभयनिष्ठ वेग $v$ है। चूंकि निकाय पर बाह्य बल शून्य है,इसलिए रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$m V_0 = m v + (2m) v$$m V_0 = 3m v$$v = \frac{V_0}{3}$ऊर्जा संरक्षण के नियम से:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} (2m) v^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{3}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$v = \frac{V_0}{3}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{3}{2} m \left( \frac{V_0}{3} \right)^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{3}{2} m \left( \frac{V_0^2}{9} \right) + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{6} m V_0^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} k x_0^2 = \frac{1}{2} m V_0^2 - \frac{1}{6} m V_0^2$$\frac{1}{2} k x_0^2 = \frac{3-1}{6} m V_0^2 = \frac{2}{6} m V_0^2 = \frac{1}{3} m V_0^2$$k = \frac{2}{3} \frac{m V_0^2}{x_0^2}$.

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