m અને 2m દળ ધરાવતા બે પદાર્થો A અને B ને એક લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરૂઆતમાં,બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સ્થિર છે અને $C$ એ $V_0$ વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. $C$ અને $A$ ના દળ સમાન હોવાથી અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \frac{m V_0^2}{x_0^2}$

Vedclass · Answer

(A) શરૂઆતમાં,બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સ્થિર છે અને $C$ એ $V_0$ વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. $C$ અને $A$ ના દળ સમાન હોવાથી અને અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોવાથી,પદાર્થ $C$ તેનો સંપૂર્ણ વેગમાન $m V_0$ પદાર્થ $A$ ને સ્થાનાંતરિત કરે છે. પરિણામે,પદાર્થ $C$ અટકી જાય છે અને $A$ એ $V_0$ વેગથી જમણી તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. આ ક્ષણે,સ્પ્રિંગ અસંકુચિત છે અને પદાર્થ $B$ હજુ પણ સ્થિર છે.આ ક્ષણે તંત્રનું વેગમાન $P = m V_0$ છે.હવે,સ્પ્રિંગ સંકોચાય છે અને પદાર્થ $B$ ગતિમાં આવે છે. $t_0$ સમય પછી,સ્પ્રિંગનું સંકોચન $x_0$ છે અને $A$ અને $B$ નો સામાન્ય વેગ $v$ છે. તંત્ર પરનું બાહ્ય બળ શૂન્ય હોવાથી,રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$m V_0 = m v + (2m) v$$m V_0 = 3m v$$v = \frac{V_0}{3}$ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + \frac{1}{2} (2m) v^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{3}{2} m v^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$v = \frac{V_0}{3}$ મૂકતા:$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{3}{2} m \left( \frac{V_0}{3} \right)^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{3}{2} m \left( \frac{V_0^2}{9} \right) + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} m V_0^2 = \frac{1}{6} m V_0^2 + \frac{1}{2} k x_0^2$$\frac{1}{2} k x_0^2 = \frac{1}{2} m V_0^2 - \frac{1}{6} m V_0^2$$\frac{1}{2} k x_0^2 = \frac{3-1}{6} m V_0^2 = \frac{2}{6} m V_0^2 = \frac{1}{3} m V_0^2$$k = \frac{2}{3} \frac{m V_0^2}{x_0^2}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module