$30^\circ$ ખૂણાવાળા અને $2 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા ઘર્ષણરહિત ઢાળ પર $2 \, kg$ નો બ્લોક મૂકવામાં આવે છે. ઢાળના તળિયે પહોંચ્યા પછી,તે $0.25$ ઘર્ષણાંક ધરાવતી સપાટી પર ગતિ કરે છે. સ્થિર થતા પહેલા તે સપાટી પર કેટલું અંતર ($m$ માં) કાપશે?

$3 \times 10^6 \ kg$ દળ ધરાવતી એક ટ્રેનને એન્જિન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે જેથી તેનો વેગ $5 \ minutes$ માં $5 \ m/s$ થી વધીને $25 \ m/s$ થાય છે. એન્જિનનો પાવર ........ $MW$ હશે.

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણ પર લાગતા બળ દ્વારા કાર્ય કરવાનો દર કણના સ્થાન $x$ પર આધાર રાખે છે અને તે $2x$ જેટલો છે. કણનો વેગ કયા સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

એક કણ $P$ ઘર્ષણરહિત અર્ધગોળાકાર વાટકામાં નીચે સરકી રહ્યો છે. તે $t = 0$ સમયે બિંદુ $A$ માંથી પસાર થાય છે. આ સમયે, તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $v$ છે. $P$ જેટલા જ દળનો એક મણકો $Q$, $t = 0$ સમયે $A$ થી સમક્ષિતિજ દોરી $AB$ પર (આકૃતિ જુઓ) $v$ ઝડપ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. મણકા અને દોરી વચ્ચેનું ઘર્ષણ અવગણી શકાય છે. ધારો કે ${t_P}$ અને ${t_Q}$ એ $P$ અને $Q$ દ્વારા બિંદુ $B$ સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય છે. તો

$10 \, g$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $100 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને $10 \, g$ દળ ધરાવતા લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે. બંને દળ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. હવે તંત્ર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ............... $cm$ છે $(g = 10 \, m/s^2)$.

એક દડાને $10 \, m$ ની ઊંચાઈથી $v_0$ ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તે તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને ફરીથી તે જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. $v_0$ નું મૂલ્ય ................. $m/s$ છે.