दो पिंडों के अपने घूर्णन अक्षों के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I$ और $2I$ हैं। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ समान हैं,तो उनके कोणीय संवेग का अनुपात क्या होगा?

$33 \ cm$ लंबाई की एक खुली पाइप $1000 \ Hz$ की आवृत्ति पर अनुनादित होती है। कंपन का प्रकार क्या है? (ध्वनि का वेग $= 330 \ m/s$)

दो वर्षा की बूंदें पृथ्वी पर अलग-अलग टर्मिनल वेग के साथ पहुँचती हैं जिनका अनुपात $9:4$ है। तो उनके आयतन का अनुपात क्या होगा?

निम्नलिखित में से किस क्षार धातु आयन की जलीय विलयन में आयनिक गतिशीलता (ionic mobility) सबसे कम होती है?

यदि $f: N \rightarrow Z$ को $f(n)=\begin{cases} 2 & \text{यदि } n=3k, k \in Z \\ 10 & \text{यदि } n=3k+1, k \in Z \\ 0 & \text{यदि } n=3k+2, k \in Z \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\{n \in N: f(n)>2\}$ किसके बराबर है?

समीकरण $x^2+4xy+y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)