1,kg और 3,kg द्रव्यमान वाली दो वस्तुओं के स्थ | vedclass

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Question

(D) द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{r}_{com} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2}{m_1 + m_2}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए मान रखने पर: $\vec{r}_{

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$-2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$

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(D) द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश $\vec{r}_{com} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2}{m_1 + m_2}$ द्वारा दिया जाता है।दिए गए मान रखने पर: $\vec{r}_{com} = \frac{1(\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + 3(-3\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k})}{1 + 3}$.$\vec{r}_{com} = \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k} - 9\hat{i} - 6\hat{j} + 3\hat{k}}{4} = \frac{-8\hat{i} - 4\hat{j} + 4\hat{k}}{4} = -2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$.द्रव्यमान केंद्र के स्थिति सदिश का परिमाण $|\vec{r}_{com}| = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$.अब,विकल्प $D$ में दिए गए सदिश का परिमाण जाँचने पर: $|-2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}| = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + (1)^2} = \sqrt{6}$.अतः,दोनों के परिमाण समान हैं।

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