$m$ અને $3m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે $r$ અને $\frac{r}{3}$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં પરિભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની સ્પર્શકીય ઝડપ એ ભારે પદાર્થની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. જો બંને માટે કેન્દ્રગામી બળ સમાન હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

$72 \ km/h$ ની રેખીય ઝડપે જઈ રહેલી એક કારના પૈડાંની ત્રિજ્યા $0.250 \ m$ છે. જો બ્રેક લગાડતાં $20$ પરિભ્રમણો બાદ પૈડાં થંભી જાય,તો કારની બ્રેકે ....... $rad \ s^{-2}$ પ્રતિપ્રવેગ ઉત્પન્ન કર્યો કહેવાય. ($.5$ માં)

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર સમય સાથે બદલાતા કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c = k^2 r t^2$ મુજબ ગતિ કરે છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતા બળ વડે મળતો પાવર કેટલો હશે?

$250 \ g$ દળ ધરાવતા ગોળાકાર બોબને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધવામાં આવે છે. બોબને શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $72 \ N$ છે. બોબના કોણીય વેગનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય ($rad/s$ માં) કેટલું હશે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{u} = (4\hat{i} + 3\hat{j})\,m/s$ છે. તે $\vec{a} = (0.4\hat{i} + 0.3\hat{j})\,m/s^2$ ના સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. $10\,s$ પછી તેના વેગનું મૂલ્ય ......... $m/s$ છે.

જો $m$ દળનો કણ અચળ ઝડપ $v$ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળનો અડધો ભાગ કાપે,તો તેની ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?