$250 \ g$ દળ ધરાવતા ગોળાકાર બોબને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરીના છેડે બાંધવામાં આવે છે. બોબને શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $72 \ N$ છે. બોબના કોણીય વેગનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય ($rad/s$ માં) કેટલું હશે?

એક દડાને એક બિંદુથી $V_0$ ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે $\theta$ ફેંકવામાં આવે છે. તે જ બિંદુથી અને તે જ ક્ષણે,એક વ્યક્તિ દડાને પકડવા માટે $0.5 V_0$ ની અચળ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે છે. જો વ્યક્તિ અમુક સમય પછી દડાને પકડી લે,તો દડાનો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પણ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી $t = 0$ સમયે ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($\text{rad/s}$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે,જે સમાન દિશામાં છે. $t = 0$ થી $t = 1 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $P$ અને $Q$ કેટલી વાર મળે છે?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક ઝડપ સાથે એક જ બિંદુથી સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $(45^{\circ}+\alpha)$ અને $(45^{\circ}-\alpha)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમના ઉડ્ડયન સમયનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. તેમના કેન્દ્રગામી બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m = 2 \ kg$ દળ અને $q = 1 \ \mu C$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ સમક્ષિતિજ જમીન પરથી $\theta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે $u = 10 \ ms^{-1}$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. અવકાશમાં,પ્રક્ષિપ્ત દિશામાં $E = 2 \times 10^7 \ NC^{-1}$ નું સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) ......$m$ છે.