52 પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી એકસાથે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ બે પત્તાં ખેંચતી વખતે રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ એ યાદચ્છિક ચલ છે જે $0, 1, 2$ કિંમતો ધારણ કરી શકે છે.$P(X=0) = \frac{^{48}C_2}{

Vedclass · Accepted Answer

મધ્યક = $2/13$,વિચરણ = $400/2873$,પ્રમાણિત વિચલન = $0.373$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ બે પત્તાં ખેંચતી વખતે રાજાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ એ યાદચ્છિક ચલ છે જે $0, 1, 2$ કિંમતો ધારણ કરી શકે છે.$P(X=0) = \frac{^{48}C_2}{^{52}C_2} = \frac{48 	imes 47}{52 	imes 51} = \frac{188}{221}$$P(X=1) = \frac{^4C_1 	imes ^{48}C_1}{^{52}C_2} = \frac{4 	imes 48}{1326} = \frac{32}{221}$$P(X=2) = \frac{^4C_2}{^{52}C_2} = \frac{6}{1326} = \frac{1}{221}$સંભાવના વિતરણ કોષ્ટક:$X$$0$$1$$2$$P(X)$$\frac{188}{221}$$\frac{32}{221}$$\frac{1}{221}$મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 0 	imes \frac{188}{221} + 1 	imes \frac{32}{221} + 2 	imes \frac{1}{221} = \frac{34}{221} = \frac{2}{13} \approx 0.1538$$E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i) = 0^2 	imes \frac{188}{221} + 1^2 	imes \frac{32}{221} + 2^2 	imes \frac{1}{221} = \frac{36}{221}$વિચરણ $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{36}{221} - (\frac{34}{221})^2 = \frac{7956 - 1156}{48841} = \frac{6800}{48841} \approx 0.1392$પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{Var(X)} = \sqrt{0.1392} \approx 0.373$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$

તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:$x$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(x)$$0$$2k$$k$$3k$$2k^2$$2k$$k^2+k$$7k^2$તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$

તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.