52 ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गई | vedclass

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Question

(D) एक बार में राजा का पत्ता निकालने की प्रायिकता $p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ है।राजा का पत्ता न निकलने की प्रायिकता $q = 1 - \frac{1}{13} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{25}{169}$

Vedclass · Answer

(D) एक बार में राजा का पत्ता निकालने की प्रायिकता $p = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ है।राजा का पत्ता न निकलने की प्रायिकता $q = 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$ है।चूंकि पत्ते प्रतिस्थापन के साथ निकाले जाते हैं,यह द्विपद वितरण (binomial distribution) का पालन करता है जहाँ $n = 2$ और $p = \frac{1}{13}$ है।$P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$.$X=1$ के लिए: $P(X=1) = \binom{2}{1} \left(\frac{1}{13}ight)^1 \left(\frac{12}{13}ight)^1 = 2 	imes \frac{12}{169} = \frac{24}{169}$.$X=2$ के लिए: $P(X=2) = \binom{2}{2} \left(\frac{1}{13}ight)^2 \left(\frac{12}{13}ight)^0 = 1 	imes \frac{1}{169} = \frac{1}{169}$.अतः,$P(X=1) + P(X=2) = \frac{24}{169} + \frac{1}{169} = \frac{25}{169}$.

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3P(X=0) = P(X=1)$,तो $\frac{P(X=15)}{P(X=18)} - \frac{P(X=16)}{P(X=17)}$ का मान क्या होगा?

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