दो कारें,दोनों का द्रव्यमान $m$ है,आपस में टकराती हैं और जुड़ जाती हैं। टक्कर से पहले,एक कार $2v$ की गति से उत्तर दिशा में चल रही थी,जबकि दूसरी कार पूर्व से दक्षिण की ओर $\phi$ कोण पर $v$ की गति से चल रही थी (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। टक्कर के तुरंत बाद दो-कार प्रणाली के वेग का परिमाण क्या होगा?

नीचे दिखाए अनुसार, $R$ लंबाई की द्रव्यमानहीन डोरी वाले लोलक के गोलक $A$ को ऊर्ध्वाधर से $60^{\circ}$ के कोण से छोड़ा जाता है। यह केंद्र में एक घर्षण रहित मेज पर स्थिर आधे द्रव्यमान के दूसरे गोलक $B$ से टकराता है। प्रत्यास्थ टक्कर मानते हुए, टक्कर के बाद गोलक $A$ के वेग का परिमाण क्या होगा? ($g$ को गुरुत्वीय त्वरण लें)

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ एक चिकनी सतह पर रखे गए हैं। वे एक स्प्रिंग द्वारा जुड़े हुए हैं। $m$ द्रव्यमान का एक तीसरा पिंड $C$,$A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश $V_0$ वेग से चलता है और चित्र में दिखाए अनुसार $A$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। टक्कर के बाद समय $t_0$ के एक निश्चित क्षण पर,यह पाया जाता है कि $A$ और $B$ के तात्कालिक वेग समान हैं। इसके अलावा,इस क्षण पर,स्प्रिंग का संपीड़न $x_0$ पाया जाता है। स्प्रिंग नियतांक $k$ ज्ञात कीजिए।

वजन कम करने का प्रयास कर रहा एक व्यक्ति $10\; kg$ द्रव्यमान को $1000$ बार $0.5\; m$ की ऊँचाई तक उठाता है। मान लीजिए कि हर बार जब वह द्रव्यमान को नीचे लाता है तो खोई हुई स्थितिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है।
$(a)$ गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध वह कितना कार्य करता है?
$(b)$ वसा प्रति किलोग्राम $3.8 \times 10^{7}\; J$ ऊर्जा प्रदान करती है जो $20\%$ दक्षता दर के साथ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। डायटर कितनी वसा का उपयोग करेगा?

दो अलग-अलग टक्करों में,प्रत्यावस्थान गुणांक $e_1$ और $e_2$ का अनुपात $3:1$ है। पहली टक्कर में,उपगमन का सापेक्ष वेग,पृथक्करण के सापेक्ष वेग का दोगुना है,तो दूसरी टक्कर में उपगमन के सापेक्ष वेग और पृथक्करण के सापेक्ष वेग के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$5\; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\; kg\; m/s$ के संवेग के साथ गति कर रहा है। उस पर गति की दिशा में $10\; s$ के लिए $0.2\; N$ का बल कार्य करता है। इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($; J$ में)