બે કાર $A$ અને $B$ અનુક્રમે $v_A = 120 \text{ km/h}$ અને $v_B = 50 \text{ km/h}$ ની ઝડપે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ તીરની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. કાર $A$ ની સાપેક્ષે કાર $B$ ની સાપેક્ષ ઝડપ કેટલી છે ($\text{ km/h}$ માં)?

બે છોકરાઓ જમીન પરના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર ઉભા છે,જ્યાં અંતર $AB = x$ છે. $B$ પરનો છોકરો $AB$ ને લંબ દિશામાં $v_1$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે. $A$ પરનો છોકરો તે જ સમયે $v$ વેગથી દોડવાનું શરૂ કરે છે અને $t$ સમયમાં બીજા છોકરાને મળે છે. $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$5 \text{ km/h}$ ની ઝડપે દોડતા એક માણસને વરસાદ શિરોલંબ પડતો જણાય છે. જ્યારે તે દોડવાનું બંધ કરે છે,ત્યારે તેને જણાય છે કે વરસાદ સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પડી રહ્યો છે. દોડતા માણસની સાપેક્ષમાં વરસાદનો વેગ કેટલો હશે?

એક નદીની સ્થિર ઝડપ $v$ છે. એક માણસ $d$ અંતર સુધી પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં તરે છે અને કુલ $t$ સમયમાં શરૂઆતના બિંદુએ પાછો આવે છે. માણસ સ્થિર પાણીમાં $2v$ ની ઝડપે તરી શકે છે. જો માણસને સ્થિર પાણીમાં સમાન કુલ અંતર $2d$ કાપવા માટે લાગતો સમય $t_0$ હોય, તો $\frac{t}{t_0}$ શું થાય?

વિમાન $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન વેગથી એક જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં ઉડી રહ્યા છે. $A$ ની ઝડપ $100 \sqrt{3} \ m/s$ છે. $t=0$ સમયે,$A$ માં રહેલ અવલોકનકાર $B$ ને $500 \ m$ ના અંતરે જુએ છે. આ અવલોકનકાર $B$ ને $A$ ની ગતિની રેખાને લંબ અચળ વેગથી ગતિ કરતું જુએ છે. જો $t = t_0$ સમયે,$A$ એ $B$ દ્વારા અથડાતા માંડ બચી જાય,તો $t_0$ સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

બે શહેરો $A$ અને $B$ એક નિયમિત બસ સેવા દ્વારા જોડાયેલા છે,જેમાં દરેક $T$ મિનિટે બંને દિશામાં બસ ઉપડે છે. $20 \; km/h$ ની ઝડપે $A$ થી $B$ તરફ સાયકલ ચલાવતા એક માણસને જણાય છે કે તેની ગતિની દિશામાં દર $18 \; min$ એ અને વિરુદ્ધ દિશામાં દર $6 \; min$ એ એક બસ પસાર થાય છે. બસ સેવાનો સમયગાળો $T$ (મિનિટમાં) કેટલો છે અને બસો કઈ ઝડપે (અચળ ધારીને) રસ્તા પર દોડે છે?