વિમાન $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન વેગથી એક જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં ઉડી રહ્યા છે. $A$ ની ઝડપ $100 \sqrt{3} \ m/s$ છે. $t=0$ સમયે,$A$ માં રહેલ અવલોકનકાર $B$ ને $500 \ m$ ના અંતરે જુએ છે. આ અવલોકનકાર $B$ ને $A$ ની ગતિની રેખાને લંબ અચળ વેગથી ગતિ કરતું જુએ છે. જો $t = t_0$ સમયે,$A$ એ $B$ દ્વારા અથડાતા માંડ બચી જાય,તો $t_0$ સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

એક હોડી પાણીની સાપેક્ષે $8 \, km/h$ ના વેગથી નદી ઓળંગે છે. જો જમીનની સાપેક્ષે હોડીનો પરિણામી વેગ $10 \, km/h$ હોય,તો નદીના પાણીનો વેગ ...........$km/h$ છે.

એક નદી $3\, ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં વહી રહી છે. એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $4\, ms^{-1}$ ની ઝડપે તરી શકે છે (આકૃતિ).
$(a)$ જો તરવૈયો ઉત્તર દિશામાં તરવાનું શરૂ કરે,તો તેનો પરિણામી વેગ (મૂલ્ય અને દિશા) શું હશે?
$(b)$ જો તે દક્ષિણ કાંઠા પરના બિંદુ $A$ થી શરૂ કરીને ઉત્તર કાંઠા પરના સામેના બિંદુ $B$ પર પહોંચવા માંગતો હોય,તો
$(i)$ તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?
$(ii)$ તેની પરિણામી ઝડપ શું હશે?
$(c)$ ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માં જણાવેલ બે અલગ-અલગ કિસ્સાઓમાંથી,કયા કિસ્સામાં તે સામેના કાંઠે ઓછા સમયમાં પહોંચશે?

ક્ષૈતિજ દિશામાં ઉડતા ફાઈટર પ્લેનમાંથી એક બોમ્બ ફેંકવામાં આવે છે. પ્લેનમાં બેઠેલા અવલોકનકાર માટે,બોમ્બનો ગતિપથ કેવો હશે?

$150 \; m$ લાંબી એક ટ્રેન $10 \; m/s$ ની ઝડપે ઉત્તર દિશામાં જઈ રહી છે. એક પોપટ રેલવે ટ્રેકને સમાંતર દક્ષિણ દિશામાં $5 \; m/s$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યો છે. પોપટને ટ્રેન ઓળંગવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($; s$ માં)?

એક મોટરબોટ નદીમાં પ્રવાહની દિશામાં (downstream) એક નિશ્ચિત અંતર $6 \,h$ માં કાપે છે. તે જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં (upstream) $10 \,h$ માં કાપે છે. સ્થિર પાણીમાં તે જ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,h$ માં)?