Q મૂલ્યના બે વિદ્યુતભારો 2a અંતરે સ્થિર છે. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $Q$ એ $(-a, 0)$ અને $(a, 0)$ પર છે. $-q$ વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.જ્યારે $-q$ ને $y$-અક્ષ પર $x$ જેટલા નાના અંતરે

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi \sqrt {\frac{{2m{a^3}\pi\, { \in _0}}}{{Qq}}} $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વિદ્યુતભારો $Q$ એ $(-a, 0)$ અને $(a, 0)$ પર છે. $-q$ વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.જ્યારે $-q$ ને $y$-અક્ષ પર $x$ જેટલા નાના અંતરે સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,ત્યારે દરેક $Q$ થી અંતર $r = \sqrt{a^2 + x^2}$ થાય.દરેક $Q$ દ્વારા $-q$ પર લાગતું બળ $F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qq}{r^2} = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qq}{a^2 + x^2}$ છે.$y$-અક્ષ પર બળનો ઘટક $F_y = -2F \sin 	heta$ છે,જ્યાં $\sin 	heta = \frac{x}{r} = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}}$.તેથી,$F_{net} = -2 \left( \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \frac{Qq}{a^2 + x^2} ight) \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} = -\frac{2Qqx}{4\pi \epsilon_0 (a^2 + x^2)^{3/2}}$.નાના $x$ માટે,$a^2 + x^2 \approx a^2$,તેથી $F_{net} \approx -\frac{2Qqx}{4\pi \epsilon_0 a^3} = -\left( \frac{Qq}{2\pi \epsilon_0 a^3} ight) x$.$F = -m\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\omega^2 = \frac{Qq}{2\pi \epsilon_0 m a^3}$ મળે,તેથી $\omega = \sqrt{\frac{Qq}{2\pi \epsilon_0 m a^3}}$.આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega} = 2\pi \sqrt{\frac{2\pi \epsilon_0 m a^3}{Qq}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m a^3 \pi \epsilon_0}{Qq}}$.

Similar Questions

$\frac{1}{2} \varepsilon_0 E^2$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે,જ્યાં $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે અને $E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે?

સ્થિર વિદ્યુતભારને લીધે ઉદ્ભવતા સ્થિર વિદ્યુતક્ષેત્ર માટે નીચેનામાંથી કઈ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ભાત શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module