दो वृत्ताकार कुंडलियाँ 1 और 2 एक ही तार से बन | vedclass

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Question

(C) माना कुंडली $1$ और $2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_{1}$ और $r_{2}$ हैं। दिया गया है कि $r_{1} = 2r_{2}$।वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र

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$4$

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(C) माना कुंडली $1$ और $2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_{1}$ और $r_{2}$ हैं। दिया गया है कि $r_{1} = 2r_{2}$।वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_{0} I}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।चुंबकीय क्षेत्र समान होने के लिए,$B_{1} = B_{2} \implies \frac{\mu_{0} I_{1}}{2r_{1}} = \frac{\mu_{0} I_{2}}{2r_{2}}$।$r_{1} = 2r_{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{I_{1}}{2r_{2}} = \frac{I_{2}}{r_{2}}$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $I_{1} = 2I_{2}$ हो जाता है।तार का प्रतिरोध उसकी लंबाई के समानुपाती होता है,$R \propto L = 2\pi r$। चूंकि दोनों कुंडलियाँ एक ही तार से बनी हैं,इसलिए $R_{1} = 2R_{2}$।विभवांतर $V = IR$ है। अतः,विभवांतर का अनुपात $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{I_{1} R_{1}}{I_{2} R_{2}}$ होगा।मान रखने पर,$\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{(2I_{2})(2R_{2})}{I_{2} R_{2}} = 4$।

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