5 અને 13 ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $O$ એ બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું સામાન્ય કેન્દ્ર છે.ધારો કે $AB$ એ મોટા વર્તુળની જીવા છે જે નાના વર્તુળને બિંદુ $M$ પર સ્પર્શે છે.$OM$ એ નાન

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $O$ એ બે સમકેન્દ્રી વર્તુળોનું સામાન્ય કેન્દ્ર છે.ધારો કે $AB$ એ મોટા વર્તુળની જીવા છે જે નાના વર્તુળને બિંદુ $M$ પર સ્પર્શે છે.$OM$ એ નાના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OM = 5$.$OB$ એ મોટા વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OB = 13$.વર્તુળની ત્રિજ્યા સ્પર્શકને સ્પર્શબિંદુએ લંબ હોય છે,તેથી $\angle OMB = 90^{\circ}$.કાટકોણ $\Delta OMB$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$OB^2 = OM^2 + MB^2$$13^2 = 5^2 + MB^2$$169 = 25 + MB^2$$MB^2 = 169 - 25 = 144$$MB = \sqrt{144} = 12$.કેન્દ્રમાંથી જીવા પર દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે.તેથી,$AB = 2 	imes MB = 2 	imes 12 = 24$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ છે. એક વર્તુળ $\Delta ABC$ ની બધી બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB + AC = 32$ અને $BC = 24$ હોય,તો અંતઃવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક વર્તુળ $\square ABCD$ ની ચારેય બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 5, BC = 8$ અને $CD = 6$ હોય,તો $AD = .......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module