એક વર્તુળ $\square ABCD$ ની ચારેય બાજુઓને સ્પર્શે છે. જો $AB = 5, BC = 8$ અને $CD = 6$ હોય,તો $AD = .......$

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) જણાવો અને તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
જો બિંદુ $P$ માંથી $a$ ત્રિજ્યા અને $O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $OP = a\sqrt{3}$ થાય.

$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે. $l_{1}$ અને $l_{2}$ એ અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ આગળ દોરેલા વર્તુળના સ્પર્શકો છે. તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 29$ અને $PQ = 20$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ કેટલો થાય?

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં જેમાં $\angle B = 90^{\circ}$ છે,$AB$ ને વ્યાસ ગણીને એક વર્તુળ દોરવામાં આવે છે જે કર્ણ $AC$ ને $P$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક $BC$ ને દુભાગે છે.

$\overrightarrow{ PA }$ અને $\overrightarrow{ PB }$ એ $\odot( O , 5)$ ને સ્પર્શકો છે. જો $OP = 13$ હોય,તો $PB = \ldots \ldots \ldots \ldots$