$2C$ અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડીને $V$ સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. બીજા કિસ્સામાં કેપેસિટર વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

$12 \, pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને બેટરી વડે તેની પ્લેટો વચ્ચે $10 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $6.5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પોર્સેલેઇન સ્લેબને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટર દ્વારા સ્લેબ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય .......$pJ$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$d$ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $d/2$ જાડાઈ અને $K$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. કેપેસિટરને બેટરીનો ઉપયોગ કરીને $V$ સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો બેટરીને કેપેસિટરથી અલગ કર્યા પછી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબને બહાર કાઢવામાં આવે,તો કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનો અંતિમ સ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

એક કેપેસિટરને બેટરી દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને સંગ્રહિત ઉર્જા $U$ છે. હવે બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર મૂળ મૂલ્ય કરતા ચાર ગણું કરવામાં આવે છે. તો નવી સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેનું કેપેસિટન્સ $C = 14 \, pF$ છે,તેને બેટરી વડે તેની પ્લેટો વચ્ચે $V = 12 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $k = 7$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી પોર્સેલેઇન પ્લેટને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. તો આ પ્લેટ $.......... pJ$ ની અચળ યાંત્રિક ઉર્જા સાથે પ્લેટોની વચ્ચે આગળ-પાછળ દોલન કરશે. (ઘર્ષણ અવગણો)

હવામાં પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $6 \times 10^{-3} \, m^{2}$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3 \, mm$ છે. કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $17.71 \, pF$ છે. જો આ કેપેસિટરને $100 \, V$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે અને પ્લેટોની વચ્ચે $3 \, mm$ જાડી માઈકાની શીટ (ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k = 6$) મૂકવામાં આવે,તો નીચેના કિસ્સાઓમાં નવું કેપેસિટન્સ,વિદ્યુતભાર અને સ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો:
$(a)$ જ્યારે વોલ્ટેજ સપ્લાય જોડાયેલ રહે છે.
$(b)$ સપ્લાય દૂર કર્યા પછી.