$1.0 \ m$ બાજુવાળા બે સમઘન,જેમાંથી એકની સાપેક્ષ ઘનતા $0.60$ અને બીજાની સાપેક્ષ ઘનતા $1.15$ છે,તેમને વજનરહિત તાર વડે જોડીને પાણીની એક મોટી ટાંકીમાં મૂકવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,હલકો સમઘન પાણીની સપાટીથી ઉપર કેટલી ઊંચાઈએ રહેશે? ........ $cm$.

એક ખાલી ફુગ્ગાનું વજન $1\, g$ છે. ફુગ્ગાને ગળા સુધી પાણીથી ભરીને વજનરહિત દોરાથી બાંધવામાં આવે છે. પાણી સાથે ફુગ્ગાનું વજન $101\, g$ છે. જ્યારે પાણીથી ભરેલા ફુગ્ગાને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડીને તેનું વજન કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું પાણીમાં વજન ...... $g$ થશે.

સમાન દળ ધરાવતા લોખંડ અને સીસાના ગોળાઓને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે. સીસાની ઘનતા લોખંડની ઘનતા કરતા વધારે છે. જો લોખંડના ગોળા માટે વજનમાં દેખીતો ઘટાડો $w_{1}$ હોય અને સીસાના ગોળા માટે $w_{2}$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{w_{1}}{w_{2}}$ કેટલો થાય?

$20 \,g$ નો તાંબાનો બ્લોક એક ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે, જેની મૂળ લંબાઈમાં $1 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો બ્લોકની નીચે પાણીનું બીકર મૂકવામાં આવે જેથી તાંબાનો બ્લોક સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબી જાય, તો સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\,cm$ માં)? (તાંબાની ઘનતા = $9000 \,kg/m^3$, પાણીની ઘનતા = $1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)

એક લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે જ્યારે તેના પર $200\,g$ દળ મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે આ દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન પાણીની સપાટીથી $2\,cm$ ઉપર આવે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ......... $cm$ છે.

એક ઘન બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે,જેનું અડધું કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જ્યારે આખી સિસ્ટમ $g/3$ ના ચોખ્ખા પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થાય છે,ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?