दो पासे फेंके जाते हैं। यदि A उस घटना को दर्श | vedclass

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Question

(B) दो पासे फेंकने के लिए प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $6 	imes 6 = 36$ परिणाम होते हैं। घटना $A$ वह घटना है कि प्रत्येक पासे पर समान संख्या आती है: $A =

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$\frac{1}{5}, \frac{1}{2}$

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(B) दो पासे फेंकने के लिए प्रतिदर्श समष्टि $S$ में $6 	imes 6 = 36$ परिणाम होते हैं। घटना $A$ वह घटना है कि प्रत्येक पासे पर समान संख्या आती है: $A = \{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)\}$। अतः,$n(A) = 6$ और $P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$। घटना $B$ वह घटना है कि संख्याओं का योग $7$ से अधिक है: $B = \{(2,6), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)\}$। अतः,$n(B) = 15$ और $P(B) = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$। सर्वनिष्ठ $A \cap B$ उन परिणामों का समुच्चय है जहाँ संख्याएँ समान हैं और योग $7$ से अधिक है: $A \cap B = \{(4,4), (5,5), (6,6)\}$। अतः,$n(A \cap B) = 3$ और $P(A \cap B) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$। अब,सप्रतिबंध प्रायिकता की गणना करें: $P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1/12}{5/12} = \frac{1}{5}$। $P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{1/12}{1/6} = \frac{1}{2}$।

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