दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। दो ऐसी संख्याएँ प्राप्त करने की प्रायिकता जिनका गुणनफल सम हो,है

मान लीजिए $A$ और $B$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ में ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A)=0.5$, $P(B)=0.4$ और $P(A \cup B)=0.6$ है। निम्नलिखित सूचियों का अवलोकन करें। सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

एक बक्से में $1$ लाल और $3$ समान सफेद गेंदें हैं। दो गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के क्रमिक रूप से यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। इस प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक पत्ता चुना जाता है। प्रतिदर्श समष्टि (sample space) में कितने बिंदु हैं?

$1$ से $100$ तक अंकित $100$ कार्डों के एक पैक से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। निकाली गई संख्या के पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता क्या है?

दो खिलाड़ी निम्नलिखित खेल खेलते हैं: $A$ तीन अलग-अलग कार्डों पर $3, 5, 6$ लिखता है; $B$ तीन अलग-अलग कार्डों पर $8, 9, 10$ लिखता है। दोनों अपने संग्रह से यादृच्छिक रूप से दो कार्ड निकालते हैं। फिर,$A$ अपने द्वारा निकाले गए दो नंबरों का गुणनफल निकालता है,और $B$ अपने द्वारा निकाले गए दो नंबरों का योग निकालता है। जिस खिलाड़ी को बड़ी संख्या मिलती है,वह जीत जाता है। $A$ के जीतने की प्रायिकता क्या है?