दो डिस्क जिनका जड़त्व आघूर्ण $I_1 = 4 \ kg \ m^2$ और $I_2 = 2 \ kg \ m^2$ उनके केंद्रीय अक्षों के परितः और उनके तलों के लंबवत है,जो क्रमशः $10 \ rad/s$ और $4 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रही हैं,उन्हें आमने-सामने संपर्क में लाया जाता है ताकि उनके घूर्णन अक्ष एक ही हो जाएं। इस प्रक्रिया में निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई हानि . . . . . . $J$ है।

समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक चकती को समान ऊँचाई से एक नत तल पर छोड़ा जाता है और वे अलग-अलग समय पर तल के आधार पर पहुँचते हैं। इसका कारण है:

$m$ द्रव्यमान के एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r}$ निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:
$\vec{r}(t) = \alpha t^3 \hat{i} + \beta t^2 \hat{j}$
जहाँ $\alpha = 10/3 \ m \ s^{-3}$,$\beta = 5 \ m \ s^{-2}$ और $m = 0.1 \ kg$ है। $t = 1 \ s$ पर,कण के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(A)$ वेग $\vec{v} = (10 \hat{i} + 10 \hat{j}) \ m \ s^{-1}$ है।
$(B)$ मूल बिंदु के सापेक्ष कोणीय संवेग $\vec{L} = -(5/3) \hat{k} \ N \ m \ s$ है।
$(C)$ बल $\vec{F} = (2 \hat{i} + 1 \hat{j}) \ N$ है।
$(D)$ मूल बिंदु के सापेक्ष बल आघूर्ण $\vec{\tau} = -(20/3) \hat{k} \ N \ m$ है।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसके किनारे से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। डिस्क की त्रिज्या क्या होगी?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक समान पतला लकड़ी का तख्ता $AB$ एक मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका $B$ सिरा मेज के किनारे से थोड़ा बाहर है। जब सिरे $B$ पर एक आवेग $J$ दिया जाता है,तो तख्ता ऊपर की ओर गति करता है और द्रव्यमान केंद्र मेज की सतह से $h$ ऊँचाई तक ऊपर उठता है। तब,

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर $r$ त्रिज्या और $t$ मोटाई की एक डिस्क में बदला जाता है। यदि इस डिस्क का उसकी किनारे को स्पर्श करने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण भी $I$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।