સમાન ત્રિજ્યાના બે ટીપાં $v \ cm/s$ ના અચળ વેગથી હવામાં નીચે પડી રહ્યા છે. જો આ બે ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે,તો તેનો ટર્મિનલ વેગ (અંતિમ વેગ) કેટલો હશે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થ હવામાં પડે છે,ત્યારે હવાનો અવરોધ પદાર્થના આકાર પર મોટા પ્રમાણમાં આધાર રાખે છે. આકૃતિમાં $3$ અલગ-અલગ આકારો આપેલા છે: $(1)$ ડિસ્ક,$(2)$ દડો,અને $(3)$ સિગાર આકાર. હવાના અવરોધ $(R_1, R_2, R_3)$ ના તે સંયોજનને ઓળખો જે ભૌતિક પરિસ્થિતિનું સાચું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. (આડછેદના ક્ષેત્રફળ સમાન છે).

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક ગોળાકાર પદાર્થને $\eta$ શ્યાનતા ધરાવતા માધ્યમમાં મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે. જે સમયમાં પદાર્થનો વેગ શૂન્યથી ટર્મિનલ વેગ $(v_t)$ ના $0.63$ ગણો થાય છે,તેને ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $(\tau)$ કહેવામાં આવે છે. પરિમાણીય રીતે,$\tau$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

$3.6 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતો એક નક્કર સ્ટીલનો દડો $925 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા તેલમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડતી વખતે $2.45 \times 10^{-2} \ m/s$ નો ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. સ્ટીલની ઘનતા $7825 \ kg/m^3$ અને $g = 9.8 \ m/s^2$ લો. $SI$ એકમમાં તેલની સ્નિગ્ધતા (viscosity) કેટલી હશે?

$6\,mm$ વ્યાસનો એક હવાના પરપોટો $1750\,kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા દ્રાવણમાં $0.35\,cm/s$ ના દરથી ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. દ્રાવણનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક (હવાની ઘનતા અવગણતા) $..........\,Pa\cdot s$ છે (આપેલ છે,$g = 10\,m/s^2$).

એક નાનો સ્ટીલનો દડો $1.5 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી ગ્લિસરીનની બરણીમાં નાખવામાં આવે છે. દડો છોડ્યા પછી $1.5 \,s$ માં બરણીના તળિયે પહોંચે છે. જો ગ્લિસરીનમાં પ્રતિપ્રવેગ $2.66 \,m/s^2$ હોય, તો બરણીમાં ગ્લિસરીનની ઊંચાઈ આશરે કેટલી હશે ($\,m$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 9.8 \,m/s^2$)