$P$ અને $8P$ મોમેન્ટ ધરાવતા બે વિદ્યુત ડાયપોલને એક રેખા પર $24 \text{ cm}$ ના અંતરે વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકવામાં આવ્યા છે. ડાયપોલ $P$ થી જે બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે તેનું અંતર $x_1$ છે. જ્યારે $8P$ ને બદલે $27P$ મૂકવામાં આવે અને બાકીની બધી રાશિઓ સમાન રાખવામાં આવે, ત્યારે અંતર $x_1$ બદલાઈને $x_2$ થાય છે. તફાવત $|x_2 - x_1|$ કેટલો હશે ($\text{ cm}$ માં)? (બધા અંતર ડાયપોલના કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે.)

જો $\vec{E}_{ax}$ અને $\vec{E}_{eq}$ એ ડાયપોલની અક્ષીય અને વિષુવવૃત્તીય રેખા પરના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર દર્શાવતા હોય,જ્યાં બિંદુઓ ડાયપોલના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે અને $r >> a$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

એક સમાન કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ધન વિદ્યુતભારીત અનંત નળાકારનો વિચાર કરો. એક વિદ્યુત ડાયપોલ જેમાં $+Q$ અને $-Q$ વિદ્યુતભારો એક દળરહિત સળિયાના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર જોડાયેલા છે, તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલ છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ક્ષણે, ડાયપોલ અનુભવશે,

એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલ વિદ્યુત ડાયપોલ (જ્યારે તેને ક્ષેત્ર સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવે છે) શું અનુભવે છે?

એક વિદ્યુત ડાઇપોલ ઉગમબિંદુ પર $x$-અક્ષની દિશામાં મૂકવામાં આવ્યો છે. બિંદુ $P$ ઉગમબિંદુ $O$ થી $20 \, cm$ અંતરે છે,જેથી $OP$ એ $x$-અક્ષ સાથે $\pi/3$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો બિંદુ $P$ આગળનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતું હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$10 \ g$ દળ ધરાવતા બે નાના ગોળાકાર દડાઓ,જેમના પરના વિદ્યુતભારો $-2 \ \mu C$ અને $2 \ \mu C$ છે,તેમને $20 \ cm$ લંબાઈના ખૂબ જ હલકા સખત સળિયાના બે છેડે જોડવામાં આવ્યા છે. આ રચનાને હવે $100 \ \mu C / m^2$ ની સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી અનંત અવાહક વિદ્યુતભારિત શીટની નજીક એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી સળિયાની લંબાઈ શીટ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. સળિયા પર લાગતું પરિણામી ટોર્ક શોધો. ($\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 / Nm^2$ લો) ($Nm$ માં)