$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले दो इलेक्ट्रॉनों $e_1$ और $e_2$ को चुंबकीय क्षेत्र $B$ की लंबवत दिशा में इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि $e_1$ की गतिज ऊर्जा $e_2$ की तुलना में दोगुनी है। उनकी घूर्णन आवृत्तियों $f_1$ और $f_2$ के बीच का संबंध क्या है?

इलेक्ट्रॉनों के लिए $e/m$ ज्ञात करने के थॉमसन प्रयोग में,इलेक्ट्रॉन बीम को म्यूऑन बीम (इलेक्ट्रॉन के समान आवेश वाले लेकिन इलेक्ट्रॉन से $208$ गुना द्रव्यमान वाले कण) से बदल दिया जाता है। इस स्थिति में कोई विक्षेपण न होने की शर्त तब पूरी होती है यदि:

एक इलेक्ट्रॉन एक चुंबकीय क्षेत्र में $\vec{V_1} = 2\,\hat{i}\,\text{m/s}$ के वेग से गति करते हुए $\vec{F_1} = -2\hat{j}\,\text{N}$ का बल अनुभव करता है। यदि इलेक्ट्रॉन उसी बिंदु पर $\vec{V_2} = 2\,\hat{j}\,\text{m/s}$ के वेग से गति कर रहा हो,तो वह $\vec{F_2} = +2\,\hat{i}\,\text{N}$ का बल अनुभव करता है। यदि इलेक्ट्रॉन उसी बिंदु पर $\vec{V_3} = 2\hat{k}\,\text{m/s}$ के वेग से गति कर रहा हो,तो वह कितना बल अनुभव करेगा?

एक इलेक्ट्रॉन $1.5 \times 10^{-2} \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत $6 \times 10^7 \, m/s$ की गति से चलता है। यदि इलेक्ट्रॉन का विशिष्ट आवेश $1.7 \times 10^{11} \, C/kg$ है,तो वृत्ताकार पथ की त्रिज्या ...... $cm$ होगी।

$H^+$,$He^+$,और $O^{++}$ को समान त्वरक विभव के साथ एक समान अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है। यदि उनके द्रव्यमान क्रमशः $1 \, a.m.u.$,$4 \, a.m.u.$,और $16 \, a.m.u.$ हैं,तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $10 \; eV$ का इलेक्ट्रॉन $10^{-4} \; Wb/m^2$ $(1.0 \; \text{gauss})$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत एक तल में घूम रहा है। इलेक्ट्रॉन की कक्षीय त्रिज्या ........ $cm$ है।