दो आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,$2d$ की दूरी पर स्थिर रखे गए हैं। मध्य बिंदु पर रखे गए तीसरे आवेश (प्रोटॉन) को दो स्थिर आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत $x$ $(x << d)$ दूरी से थोड़ा विस्थापित किया जाता है। प्रोटॉन सरल आवर्त गति करेगा जिसकी कोणीय आवृत्ति क्या होगी? ($m =$ आवेशित कण का द्रव्यमान)

  • A
    $\left(\frac{2 q^{2}}{\pi \varepsilon_{0} m d^{3}}\right)^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $\left(\frac{\pi \varepsilon_{0} m d^{3}}{2 q^{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$
  • C
    $\left(\frac{q^{2}}{2 \pi \varepsilon_{0} m d^{3}}\right)^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $\left(\frac{2 \pi \varepsilon_{0} m d^{3}}{q^{2}}\right)^{\frac{1}{2}}$

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चित्र में दिखाए अनुसार $30^{\circ}$ के कोण पर झुके एक नत समतल को $200 \, N/C$ के एकसमान क्षैतिज विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। $1 \, kg$ द्रव्यमान और $5 \, mC$ आवेश वाले एक पिंड को $1 \, m$ की ऊँचाई से विरामावस्था से नीचे फिसलने दिया जाता है। यदि घर्षण गुणांक $0.2$ है,तो पिंड को नीचे तक पहुँचने में लगा समय ($s$ में) ज्ञात कीजिए। $\left[ g = 9.8 \, m/s^2, \sin 30^{\circ} = 0.5, \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 \right]$

एक प्रोटॉन इलेक्ट्रॉन से $1840$ गुना भारी है। जब इसे $1 \ kV$ के विभवांतर से त्वरित किया जाता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा $keV$ में कितनी होगी?

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण विरामावस्था में है। उस पर एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ लगाने पर,वह गति करना शुरू कर देता है। जब यह कण बल की दिशा में $x$ दूरी तय करता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा . . . . . . होगी।

एक इलेक्ट्रॉन,जो प्रारंभ में विराम अवस्था में है,को $200 \ V$ के विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है,जिससे वह $8.4 \times 10^6 \ m/s$ का वेग प्राप्त कर लेता है। इलेक्ट्रॉन के लिए $e/m$ का मान क्या होगा?

$E$ तीव्रता वाले एकसमान विद्युत क्षेत्र में गतिमान $q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान वाले आवेशित कण का त्वरण क्या है?

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