x-y तल में (0, -a) और (0, a) बिंदुओं पर दो सम | vedclass

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Question

(D) आवेश $Q$ दोनों ऋण आवेशों $-q$ द्वारा आकर्षित होता है जो $(0, a)$ और $(0, -a)$ पर स्थित हैं। सममिति के कारण,$Q$ पर लगने वाला परिणामी बल हमेशा $x$-अ

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दोलनी गति करेगा लेकिन $SHM$ नहीं

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(D) आवेश $Q$ दोनों ऋण आवेशों $-q$ द्वारा आकर्षित होता है जो $(0, a)$ और $(0, -a)$ पर स्थित हैं। सममिति के कारण,$Q$ पर लगने वाला परिणामी बल हमेशा $x$-अक्ष के अनुदिश मूल बिंदु की ओर होगा।मान लीजिए कि आवेश $Q$,$x$-अक्ष पर मूल बिंदु $O$ से $x$ दूरी पर है। $Q$ और प्रत्येक $-q$ आवेश के बीच की दूरी $r = \sqrt{a^2 + x^2}$ है।प्रत्येक $-q$ आवेश द्वारा $Q$ पर लगाए गए स्थिर वैद्युत बल का परिमाण $F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{qQ}{a^2 + x^2}$ है।$Q$ पर कार्य करने वाला परिणामी बल $F_R$ इन दोनों बलों के $x$-घटकों का योग है:$F_R = 2 F \cos 	heta$,जहाँ $\cos 	heta = \frac{x}{r} = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}}$.मान रखने पर:$F_R = 2 \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{qQ}{a^2 + x^2} ight) \left( \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} ight) = \frac{2qQ}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{x}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$.चूँकि प्रत्यानयन बल $F_R$ विस्थापन $x$ के समानुपाती नहीं है (अर्थात $F_R 
eq -kx$),इसलिए गति दोलनी है लेकिन सरल आवर्त गति $(SHM)$ नहीं है।

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