नीचे दो समीकरण दिए गए हैं:
$A. \oint E \cdot dA = \frac{Q}{\varepsilon_0}$
$B. \oint B \cdot dA = 0$
वे हैं:

$a$ भुजा वाले एक घनाकार बॉक्स के केंद्र में एक आवेश $q$ रखा गया है,जिसका ऊपरी भाग खुला है। घनाकार बॉक्स की पांच बंद सतहों में से किसी एक सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या होगा?

कथन: चार बिंदु आवेश $q_1, q_2, q_3$ और $q_4$ चित्र में दिखाए गए हैं। दिखाए गए गाऊसी पृष्ठ से गुजरने वाला फ्लक्स केवल आवेशों $q_1$ और $q_2$ पर निर्भर करता है।
कारण: गाऊसी पृष्ठ के सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र केवल आवेशों $q_1$ और $q_2$ पर निर्भर करता है।

एक आवेश को एक बेलनाकार क्षेत्र के मध्य बिंदु $P$ पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार, दो किनारे $P$ पर $\theta$ का अर्ध-कोण बनाते हैं। जब $\theta=30^{\circ}$ होता है, तो बेलन की वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi$ होता है। यदि $\theta=60^{\circ}$ हो, तो वक्र सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi / \sqrt{n}$ हो जाता है, जहाँ $n$ का मान . . . . . . है।

आपको $+q$ और $-q$ आवेश का एक द्विध्रुव (dipole) दिया गया है जो $2R$ की दूरी पर स्थित है। ' $R$ ' त्रिज्या का एक गोला '$A$' द्विध्रुव के केंद्र से होकर गुजरता है जैसा कि नीचे दिखाया गया है और ' $2R$ ' त्रिज्या का एक अन्य गोला '$B$' आवेश $+q$ से होकर गुजरता है। तो गोले '$A$' से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स क्या है?

एक बंद सतह के लिए अंदर की ओर और बाहर की ओर विद्युत फ्लक्स $N \cdot m^2/C$ इकाइयों में क्रमशः $8 \times 10^3$ और $4 \times 10^3$ हैं। तो सतह के अंदर कुल आवेश क्या होगा? [जहाँ $\varepsilon_0$ = पारगम्यता स्थिरांक]