स्टील और तांबे के दो बिल्कुल समान तारों को समान बलों द्वारा खींचा जाता है। यदि उनके विस्तार (elongation) में अंतर $0.5 \ cm$ है,तो प्रत्येक तार का विस्तार $(l)$ ज्ञात कीजिए। दिया गया है: ${Y_s} = 2.0 \times {10^{11}} \ N/m^2$ और ${Y_c} = 1.2 \times {10^{11}} \ N/m^2$.

  • A
    ${l_s} = 0.75 \ cm, \ {l_c} = 1.25 \ cm$
  • B
    ${l_s} = 1.25 \ cm, \ {l_c} = 0.75 \ cm$
  • C
    ${l_s} = 0.25 \ cm, \ {l_c} = 0.75 \ cm$
  • D
    ${l_s} = 0.75 \ cm, \ {l_c} = 0.25 \ cm$

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दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन समान है। पहले तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है और दूसरे तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $3A$ है। यदि पहले तार पर $F$ बल लगाने से उसकी लंबाई में $\Delta l$ की वृद्धि होती है,तो दूसरे तार को उतनी ही लंबाई तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

यदि स्टील और एल्युमीनियम के तार की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $a, b, c$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?

Difficult
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$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का एक स्टील का तार एक दृढ़ आधार से लटका हुआ है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है और $\alpha$ रेखीय प्रसार गुणांक है,तो तापमान $t^{\circ} C$ गिरने पर तनाव में वृद्धि क्या होगी?

$CGS$ पद्धति में,एक स्टील के तार का यंग मापांक $2 \times 10^{12} \text{ dyn/cm}^2$ है। इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले तार की लंबाई को दोगुना करने के लिए आवश्यक बल कितना होगा?

$1 \, cm$ लंबी और वर्गाकार अनुप्रस्थ काट वाली एक धात्विक छड़ को $1^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। यदि धातु का यंग मापांक $E$ है और रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ प्रति डिग्री सेल्सियस है,तो छड़ को उसकी लंबाई के अनुदिश फैलने से रोकने के लिए आवश्यक संपीड़न बल क्या है? (अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में परिवर्तन की उपेक्षा करें)

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