બે શાંત ગણ (finite sets) માં m અને n ઘટકો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ગણ $A$ અને $B$ છે જેમાં $|A| = m$ અને $|B| = n$ છે.ગણ $A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ છે અને ગણ $B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$2^m - 2^n = 56$.આ સમીકરણને $2^n(2^{m-n} - 1) = 56$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $56 = 8 	imes 7 = 2^3 	imes 7$ હોવાથી,આપણે $2$ ની ઘાત અને એકી સંખ્યાની સરખામણી કરીએ.તેથી,$2^n = 2^3$,જેનો અર્થ છે કે $n = 3$.વધુમાં,$2^{m-n} - 1 = 7$,જેનો અર્થ છે કે $2^{m-n} = 8 = 2^3$.તેથી,$m - n = 3$.$n = 3$ મૂકતા,આપણને $m - 3 = 3$ મળે છે,એટલે કે $m = 6$.આમ,$m = 6$ અને $n = 3$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ હોય,તો $(A \cup B) \cap C$ શું થાય?

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

નીચેના સંબંધો ધ્યાનમાં લો:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
આમાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module