બે આદર્શ વાયુઓ $A$ અને $B$ કે જે સમાન તાપમાન $T$,સમાન દબાણ $P$ અને સમાન કદ $V$ ધરાવે છે,તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો મિશ્રણનું તાપમાન અચળ રાખવામાં આવે અને મિશ્રણ દ્વારા રોકાયેલું કદ ઘટાડીને $\frac{V}{2}$ કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું દબાણ કેટલું થશે?

$1 \text{ mole}$ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma_1 = 5/3)$ ને $1 \text{ mole}$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma_2 = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ શું હશે? $\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.

$0.02 \, m^3$ કદ ધરાવતા પાત્રમાં $20 \, ^oC$ તાપમાને અને $2$ વાતાવરણના દબાણે હાઇડ્રોજન અને હિલિયમનું મિશ્રણ છે. મિશ્રણનું દળ $5 \, g$ છે. મિશ્રણમાં હાઇડ્રોજન અને હિલિયમના દળનો ગુણોત્તર શોધો.

બે વાયુઓ બે પાત્રો $A$ અને $B$ માં ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુનું કદ $0.10 \, m^3$ અને દબાણ $1.40 \, MPa$ છે,અને પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુનું કદ $0.15 \, m^3$ અને દબાણ $0.7 \, MPa$ છે. બંને પાત્રોને અવગણ્ય કદ ધરાવતી નળી વડે જોડવામાં આવે છે અને વાયુઓને એકબીજામાં ભળવા દેવામાં આવે છે. જો તાપમાન અચળ રહેતું હોય,તો પાત્રમાં અંતિમ દબાણ ($MPa$ માં) કેટલું હશે?

એક સખત ટાંકીમાં $6 \, atm$ દબાણે $35 \, kg$ નાઈટ્રોજન છે. તાપમાન અચળ રાખીને દબાણ $9 \, atm$ સુધી વધારવા માટે પૂરતા પ્રમાણમાં ઓક્સિજન ઉમેરવામાં આવે છે. ટાંકીમાં ઉમેરવામાં આવેલ ઓક્સિજનનું પ્રમાણ .... $kg$ છે.

$\frac{C_{P}}{C_{V}}=\frac{5}{3}$ ધરાવતા આદર્શ વાયુના $2$ મોલને $\frac{C_{P}}{C_{V}}=\frac{4}{3}$ ધરાવતા બીજા આદર્શ વાયુના $3$ મોલ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?