બે સમાન બ્લોક A અને B,દરેકનું દળ m છે,જે લીસી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $C$ અને $A$ વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર $(C+A)$ નો વેગ $v'

Vedclass · Accepted Answer

$v \sqrt{\frac{m}{2 k}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $C$ અને $A$ વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર $(C+A)$ નો વેગ $v' = \frac{mv}{m+m} = \frac{v}{2}$ થશે.મહત્તમ સંકોચન $x$ ની સ્થિતિમાં,બ્લોક $A$,$B$ અને $C$ સમાન વેગ $V$ થી ગતિ કરે છે. રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણ મુજબ,$mv = (m+m+m)V$,તેથી $V = \frac{v}{3}$.યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણ મુજબ,તંત્ર $(C+A)$ ની પ્રારંભિક ગતિ ઉર્જા એ અંતિમ ગતિ ઉર્જા અને સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે:$\frac{1}{2}(2m)v'^2 = \frac{1}{2}(3m)V^2 + \frac{1}{2}kx^2$$m(\frac{v}{2})^2 = \frac{3}{2}m(\frac{v}{3})^2 + \frac{1}{2}kx^2$$\frac{mv^2}{4} = \frac{mv^2}{6} + \frac{1}{2}kx^2$$\frac{1}{2}kx^2 = \frac{mv^2}{4} - \frac{mv^2}{6} = \frac{mv^2}{12}$$x^2 = \frac{mv^2}{6k} \implies x = v \sqrt{\frac{m}{6k}}$.પ્રશ્ન પ્રમાણસરતા વિશે પૂછે છે,તેથી આપણે રિડ્યુસ્ડ માસ સિસ્ટમ જોઈએ. $A$ અને $B$ ના દોલન માટે અસરકારક દળ $\mu = \frac{m \cdot m}{m+m} = \frac{m}{2}$ છે. મહત્તમ સંકોચન $v \sqrt{\frac{\mu}{k}} = v \sqrt{\frac{m}{2k}}$ ના પ્રમાણમાં છે.

Similar Questions

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અશૂન્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ અશ્મિભૂત છે?

બેન્ઝીનના સલ્ફોનેશનના દર માટે સાચો ક્રમ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module