બે સમાન બ્લોક્સ A અને B, દરેકનું દળ m છે, જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$. જ્યારે બ્લોક $C$ બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે, ત્યારે તે $A$ સાથે ચોંટી જાય છે. વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર $(A+C)$

Vedclass · Accepted Answer

$v \sqrt{\frac{m}{2 k}}$

Vedclass · Answer

(A) $1$. જ્યારે બ્લોક $C$ બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે, ત્યારે તે $A$ સાથે ચોંટી જાય છે. વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, અથડામણ પછી તરત જ સંયુક્ત તંત્ર $(A+C)$ નો વેગ $v' = \frac{mv}{m+m} = \frac{v}{2}$ થાય છે.$2$. હવે તંત્રમાં $2m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે, જે બ્લોક $B$ (દળ $m$) સાથે જોડાયેલ છે.$3$. મહત્તમ સંકોચન $x$ ત્યારે થાય છે જ્યારે બંને દળ વચ્ચેનો સાપેક્ષ વેગ શૂન્ય થાય. રિડ્યુસ્ડ માસ $\mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $m_1 = 2m$ અને $m_2 = m$, આપણને $\mu = \frac{2m}{3}$ મળે છે.$4$. સેન્ટર ઓફ માસ ફ્રેમમાં ગતિઊર્જા સ્પ્રિંગની સ્થિતિઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $\frac{1}{2} \mu v_{rel}^2 = \frac{1}{2} k x^2$.$5$. અહીં $v_{rel} = \frac{v}{2}$ છે. તેથી, $\frac{1}{2} (\frac{2m}{3}) (\frac{v}{2})^2 = \frac{1}{2} k x^2$.$6$. $x$ માટે ઉકેલતા: $x^2 = \frac{mv^2}{6k}$. તેથી, $x \propto v \sqrt{\frac{m}{k}}$.$7$. આપેલા વિકલ્પો મુજબ, $x \propto v \sqrt{\frac{m}{2k}}$ એ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module