બે સમાન વીજભારિત કણો સમાન ઝડપ સાથે પરંતુ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ તેમના હેલિકલ પથના સમયગાળા,ત્રિજ્યા અને પિચના ગુણોત્તર છે,તો:

હેલ્મહોલ્ટ્ઝ કોઈલ્સનો ઉપયોગ કરીને ઉત્પન્ન થયેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર એક નાના વિસ્તારમાં સમાન છે અને તેનું મૂલ્ય $0.75 \;T$ છે. તે જ વિસ્તારમાં,કોઈલ્સની સામાન્ય અક્ષને લંબ દિશામાં એક સમાન સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર જાળવવામાં આવે છે. $15 \;kV$ દ્વારા પ્રવેગિત થયેલ (એક જ પ્રકારના) વીજભારિત કણોનો એક સાંકડો બીમ આ વિસ્તારમાં કોઈલ્સની અક્ષ અને સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંનેને લંબ દિશામાં પ્રવેશ કરે છે. જો સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્ર $9.0 \times 10^{5} \;V \,m^{-1}$ હોય ત્યારે બીમ વિચલિત થતો નથી,તો બીમમાં શું હોઈ શકે તેની એક સરળ ધારણા કરો. આ જવાબ અનન્ય કેમ નથી?

એક ઇલેક્ટ્રોન જ્યારે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $2.5\,\hat{k} \times 10^7\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે ત્યારે તેના પર $(4.0\,\hat{i} + 3.0\,\hat{j}) \times 10^{-13}\,N$ નું બળ લાગે છે. જ્યારે વેગ બદલાઈને $(1.5\,\hat{i} - 2.0\,\hat{j}) \times 10^7\,m/s$ થાય છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચુંબકીય બળ શૂન્ય થાય છે. તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ શોધો:

એક આયનીકૃત વાયુમાં ધન અને ઋણ બંને પ્રકારના આયનો હોય છે. જો તેને એકસાથે $+x$ દિશામાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને $+z$ દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે,તો

એક ઇલેક્ટ્રોન ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઋણ $z$-અક્ષને સમાંતર લાગુ કરવામાં આવે,તો:
$A.$ ઇલેક્ટ્રોન ધન $y$-અક્ષની દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવશે.
$B.$ ઇલેક્ટ્રોન ઋણ $y$-અક્ષની દિશામાં ચુંબકીય બળ અનુભવશે.
$C.$ ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં કોઈ બળ અનુભવશે નહીં.
$D.$ ઇલેક્ટ્રોન ધન $x$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખશે.
$E.$ ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરશે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$100 eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $10 cm$ ત્રિજ્યાના પથ પર પરિભ્રમણ કરે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર $|B|$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે? [ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 0.5 MeV/c^2$,જ્યાં $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે].