$\rho$ ઘનતા ધરાવતા બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની અવિસ્તરણીય દોરીઓ વડે એક જ બિંદુએથી લટકાવવામાં આવે છે,જે દોરીઓ વચ્ચે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે તેમને $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે ખૂણો $\theta$ સમાન રહે છે. પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. જો અવલોકન કરવામાં આવે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ છે. જો ગોળાની અંદરની સપાટીને અર્થિંગ (earthing) કરવામાં આવે, તો સાચું વિધાન ઓળખો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: એક બિંદુવત વિદ્યુતભારને વિદ્યુતક્ષેત્રમાં લાવવામાં આવે છે. જો વિદ્યુતભાર ધન હોય,તો તેની નજીકના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય વધી શકે છે.
વિધાન-$II$: એક વિદ્યુત ડાયપોલને અસમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ડાયપોલ પરનું કુલ વિદ્યુત બળ શૂન્ય નહીં હોય.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો $r_1$ અંતરે રહેલા છે અને તંત્રને $t = 0$ સમયે મુક્ત કરવામાં આવે છે. $t$ સમયે બંને કણો વચ્ચેનું અંતર $r_2$ માલૂમ પડે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

સમાન મૂલ્યના ચાર વિદ્યુતભારો $Q_1, Q_2, Q_3$ અને $Q_4$ ને $x$-અક્ષ પર અનુક્રમે $x = -2a, -a, +a$ અને $+2a$ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યા છે. એક ધન વિદ્યુતભાર $q$ ને ધન $y$-અક્ષ પર $b > 0$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. આ વિદ્યુતભારોની સંજ્ઞાઓ અંગેના ચાર વિકલ્પો List-$I$ માં આપેલા છે. વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતા પરિણામી બળની દિશા List-$II$ માં આપેલી છે. List-$I$ ને List-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

List-$I$	List-$II$
$P. Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ બધા ધન	$1. +x$
$Q. Q_1, Q_2$ ધન; $Q_3, Q_4$ ઋણ	$2. -x$
$R. Q_1, Q_4$ ધન; $Q_2, Q_3$ ઋણ	$3. +y$
$S. Q_1, Q_3$ ધન; $Q_2, Q_4$ ઋણ	$4. -y$

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં સ્થિર વિદ્યુત પ્રેરણ (electrostatic induction) ના સિદ્ધાંતનો સમાવેશ થાય છે?