$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली दो समान रिंग $A$ और $B$ घूर्णन कर रही हैं। रिंग $A$ अपने व्यास के परितः और रिंग $B$ अपने तल में स्थित स्पर्शरेखीय अक्ष के परितः घूर्णन कर रही है। दोनों रिंग $A$ और $B$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा समान है। रिंग $B$ के कोणीय वेग $(\omega_B)$ और रिंग $A$ के कोणीय वेग $(\omega_A)$ का अनुपात ज्ञात कीजिए:

एक रोलर को दो शंकुओं को उनके शीर्ष $O$ पर जोड़कर बनाया गया है। इसे दो पटरियों $AB$ और $CD$ पर रखा गया है,जो असममित रूप से स्थित हैं (चित्र देखें),इसकी धुरी $CD$ के लंबवत है और इसका केंद्र $O$,$AB$ और $CD$ को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर है (चित्र देखें)। इसे एक हल्का धक्का दिया जाता है ताकि यह अपने केंद्र $O$ के साथ दिखाए गए दिशा में $CD$ के समानांतर लुढ़कना शुरू कर दे। जैसे-जैसे यह आगे बढ़ता है,रोलर किस ओर मुड़ने की प्रवृत्ति रखेगा?

द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$ का एक समान गोला एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। गोले को फर्श से $h$ ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से मारा जाता है। निम्नलिखित का मिलान करें:

$(a)$ $h = \frac{R}{2}$	$(i)$ गोला बिना फिसले स्थिर वेग से लुढ़कता है और ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है।
$(b)$ $h = R$	$(ii)$ गोला घड़ी की दिशा में घूमता है,घर्षण से ऊर्जा खो देता है।
$(c)$ $h = \frac{3R}{2}$	$(iii)$ गोला घड़ी की विपरीत दिशा में घूमता है,घर्षण से ऊर्जा खो देता है।
$(d)$ $h = \frac{7R}{5}$	$(iv)$ गोले में केवल स्थानांतरीय गति होती है,घर्षण से ऊर्जा खो देता है।

इंजन के साथ फ्लाईव्हील का उपयोग किया जाता है क्योंकि यह

$m$ द्रव्यमान का एक पतला खोखला गोला $m$ द्रव्यमान के द्रव से पूरी तरह भरा हुआ है। जब गोला $v$ वेग से लुढ़कता है, तो निकाय की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (घर्षण की उपेक्षा करें)

$1 \ m$ व्यास वाली एक पतली एकसमान वृत्ताकार डिस्क का तापमान $10^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है। डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण में प्रतिशत वृद्धि क्या होगी? (रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$)