चित्र में दिखाए अनुसार $K$ नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को श्रेणी और समांतर क्रम में जोड़ा गया है। उनसे एक द्रव्यमान $m$ लटकाया गया है। उनके ऊर्ध्वाधर दोलनों की आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान को $l$ लंबाई और $K$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। द्रव्यमान के कंपन की आवृत्ति $f_1$ है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उसी द्रव्यमान को एक भाग से लटकाया जाता है। द्रव्यमान के कंपन की नई आवृत्ति $f_2$ है। आवृत्तियों के बीच निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एकदिशीय विभव क्षेत्र में है,जिसकी स्थितिज ऊर्जा $U(x) = \alpha + 2 \beta x^2$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ धनात्मक नियतांक हैं। इसके दोलन का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए आवर्तकाल $(T)$ का सूत्र लिखिए।

एक भारी पीतल के गोले को एक स्प्रिंग से लटकाया गया है और यह $T$ आवर्तकाल के साथ ऊर्ध्वाधर कंपन करता है। अब गोले को पीतल के घनत्व के $(1/10)$ घनत्व वाले एक अश्यान (non-viscous) द्रव में डुबोया जाता है। जब गोले को हर समय द्रव के अंदर रखते हुए ऊर्ध्वाधर कंपन कराए जाते हैं,तो आवर्तकाल होगा

$m$ और $2m$ द्रव्यमान के दो कण $A$ और $B$ को $K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से लटकाया गया है। उनके दोलन के दौरान, यदि उनके अधिकतम वेग समान हैं, तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?