આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગને શ્રેણી અને સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવી છે. તેમની સાથે $m$ દળ લટકાવવામાં આવ્યું છે. તેમના ઉર્ધ્વ દોલનોની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$1 \, \text{kg}$ દળનો એક કણ $100 \, \text{N/m}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દળને થોડું નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે $T$ આવર્તકાળ સાથે મુક્ત સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે સમયે તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય $\frac{T}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

$64 \ g$ દળ ધરાવતા પદાર્થને બે અલગ-અલગ સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ પર વારાફરતી દોલન કરાવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ ના બળ અચળાંક અનુક્રમે $4 \ N/m$ અને $16 \ N/m$ છે. જો $T_{1}$ અને $T_{2}$ એ અનુક્રમે સ્પ્રિંગ $A$ અને $B$ ના દોલનનો આવર્તકાળ હોય,તો $\frac{T_{1}+T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

એક સ્પ્રિંગ સાથે અમુક દળ લટકાવેલું છે અને તેના ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. હવે આ સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે છે. હવે ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1 / T_2$ કેટલો થાય?

જ્યારે $0.50\, kg$ દળ લટકાવવામાં આવે ત્યારે એક સ્પ્રિંગ $0.20\, m$ ખેંચાય છે. જ્યારે $0.25\, kg$ દળ લટકાવવામાં આવે,ત્યારે તેનો દોલનનો આવર્તકાળ .... $sec$ થશે $(g = 10\, m/s^2)$

$12 \ kg$ દળની એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી બે સમાન સ્પ્રિંગ દ્વારા પકડી રાખવામાં આવી છે. જ્યારે તકતીને થોડી નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $2 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. દરેક સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક (આશરે) કેટલો હશે ($Nm^{-1}$ માં)? ($\pi^2=10$ લો)