$15 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા બે સમાન પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સ એકબીજાના સંપર્કમાં છે. લેન્સ વચ્ચેની જગ્યા $1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરવામાં આવે છે. તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\mu_{1}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ અને $\mu_{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્લેનો-કોન્કેવ લેન્સની વક્ર સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. સંયુક્ત લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા અને કેન્દ્રલંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

$f_1$ અને $f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે લેન્સ સંપર્કમાં રાખતા પ્રતિબિંબ $60 \, cm$ અંતરે મળે છે. જ્યારે બંને લેન્સને $10 \, cm$ અંતરે રાખવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબ $30 \, cm$ અંતરે મળે છે. તો $f_1$ અને $f_2$ ના મૂલ્યો કેટલા હશે?

પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $f_1 = 20\, cm$ અને $f_2 = 10\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે બહિર્ગોળ લેન્સની સિસ્ટમ પર આપાત થાય છે. બંને લેન્સમાંથી વક્રીભવન પામ્યા પછી કિરણો સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે બહાર આવે તે માટે બંને લેન્સ વચ્ચેનું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ ($, cm$ માં)?

એક સમબહિર્ગોળ કાચના લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ અને પાવર $P$ છે. તેને તેની મુખ્ય અક્ષ પરથી બે સમાન ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો આ બંને ભાગને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે,તો આ જોડાણનો નવો પાવર કેટલો થશે?

ટેલિસ્કોપના ફિલ્ડ લેન્સ (જે બે લેન્સનું એક્રોમેટિક સંયોજન છે) ની કેન્દ્રલંબાઈ $90 \ cm$ છે. સંયોજનમાં રહેલા બે લેન્સની વિભાજન શક્તિ (dispersive powers) $0.024$ અને $0.036$ છે. તો તે બે લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?