दो अनंत लंबाई के समानांतर चालक तार $A$ और $B$ में समान दिशा में क्रमशः $I$ और $2I$ धारा प्रवाहित हो रही है। तार $A$ का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है और यह एक अचालक फर्श पर रखा है। तार $B$ को फर्श से $h$ ऊंचाई पर स्थिर रखा गया है। $h$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए ताकि तार $A$ फर्श से ऊपर न उठे? [$g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है]

  • A
    $\frac{\mu_0 I^2}{2\pi \lambda g}$
  • B
    $\frac{\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}$
  • C
    $\frac{2\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}$
  • D
    $\frac{4\mu_0 I^2}{\pi \lambda g}$

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एक समान चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ में स्थित धारावाही लूप (त्रिज्या $= R$) पर लगने वाला बल,जो अभिलंब के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर है,होगा:

$R$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार चालक लूप में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। चित्र में दिखाए अनुसार,$I$ धारा ले जाने वाला एक सीधा अनंत चालक इस लूप के व्यास से होकर गुजरता है। सीधे चालक द्वारा लूप पर लगाए गए बल का परिमाण है:

$0.45\; m$ लंबाई और $60\; g$ द्रव्यमान वाली एक सीधी क्षैतिज चालक छड़ को उसके सिरों पर दो ऊर्ध्वाधर तारों द्वारा लटकाया गया है। तारों के माध्यम से छड़ में $5.0\; A$ की धारा प्रवाहित की जाती है।
$(a)$ चालक के लंबवत कौन सा चुंबकीय क्षेत्र स्थापित किया जाना चाहिए ताकि तारों में तनाव शून्य हो?
$(b)$ यदि चुंबकीय क्षेत्र को पहले जैसा ही रखते हुए धारा की दिशा उलट दी जाए,तो तारों में कुल तनाव कितना होगा? (तारों के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।) $g = 9.8\; m s^{-2}.$

$100$ फेरों वाली एक आयताकार कुंडली $ABCD$ ($xy$-तल में) को एक तुला की एक भुजा से लटकाया गया है (चित्र)। कुंडली के भार को संतुलित करने के लिए दूसरी भुजा में $500 \text{ g}$ द्रव्यमान जोड़ा जाता है। जब कुंडली से $4.9 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित की जाती है और $0.2 \text{ T}$ का एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र अंदर की ओर ($xz$-तल में) लगाया जाता है,तो केवल $1 \text{ cm}$ लंबाई वाली भुजा $CD$ ही चुंबकीय क्षेत्र में रहती है। संतुलन को पुनः प्राप्त करने के लिए कितना अतिरिक्त द्रव्यमान '$m$' जोड़ा जाना चाहिए?

Difficult
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$40\, cm$ लंबाई के एक रैखिक चालक में $3\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चालक को $500\, G$ तीव्रता वाले चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है और यह क्षेत्र की दिशा के साथ $30^\circ$ का कोण बनाता है। चालक द्वारा अनुभव किए गए बल का परिमाण है:

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