ગણ $\{5, 6, \ldots, 35\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે બે પૂર્ણાંકો પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો તફાવત એકી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $A = \{1, 2, ..., n\}$ ના તમામ વિધેયોના ગણમાંથી એક વિધેય યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલ વિધેય એક-એક (injection) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પેટીમાં $2$ કાળા,$4$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે. પેટીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને બાજુ પર રાખવામાં આવે છે. બાકી રહેલા દડાઓમાંથી,બીજો એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને પહેલા દડાની બાજુમાં રાખવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા જ્યાં સુધી પેટીમાંથી બધા દડા બહાર ન નીકળે ત્યાં સુધી ચાલુ રાખવામાં આવે છે. પસંદ કરેલા દડાઓ $2$ કાળા,$4$ સફેદ અને $3$ લાલના ક્રમમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$52$ પત્તાંના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી $7$ પત્તાંની હાથ (hand) ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેમાં $3$ રાજા (Kings) હોય તેની સંભાવના શોધો.

$10$ પુરુષો અને $5$ સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી,ચાર સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોવી જોઈએ. તો સમિતિમાં પુરુષો કરતા સ્ત્રીઓની સંખ્યા વધુ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક લોટરીમાં $1$ થી $90$ નંબરની $90$ ટિકિટો હતી. યાદચ્છિક રીતે પાંચ ટિકિટો પસંદ કરવામાં આવી. પસંદ કરેલી ટિકિટોમાંથી બે ટિકિટો $15$ અને $89$ નંબરની હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?