સમયના બે અંતરાલો Delta t_1 = (2.00 pm 0.02) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$\Delta t_1 = (2.00 \pm 0.02) \ s$ અને $\Delta t_2 = (4.00 \pm 0.02) \ s$.ધારો કે $T = \sqrt{(\Delta t_1)(\Delta t_2)}$.સરેરાશ મૂલ્ય $T =

Vedclass · Accepted Answer

$(2.83 \pm 0.01) \ s$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$\Delta t_1 = (2.00 \pm 0.02) \ s$ અને $\Delta t_2 = (4.00 \pm 0.02) \ s$.ધારો કે $T = \sqrt{(\Delta t_1)(\Delta t_2)}$.સરેરાશ મૂલ્ય $T = \sqrt{2.00 	imes 4.00} = \sqrt{8.00} \approx 2.8284 \ s$ છે.ત્રુટિની ગણતરી માટે,$T = (\Delta t_1)^{1/2} (\Delta t_2)^{1/2}$ લો.સાપેક્ષ ત્રુટિ $\frac{\Delta T}{T} = \frac{1}{2} \frac{\Delta t_1}{\Delta t_1} + \frac{1}{2} \frac{\Delta t_2}{\Delta t_2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\frac{\Delta T}{T} = \frac{1}{2} \left( \frac{0.02}{2.00} + \frac{0.02}{4.00} ight) = \frac{1}{2} (0.01 + 0.005) = \frac{1}{2} (0.015) = 0.0075$.$\Delta T = 0.0075 	imes 2.8284 \approx 0.02121 \ s$.ત્રુટિને એક સાર્થક અંક સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $\Delta T \approx 0.02 \ s$ મળે છે.જોકે,આપેલા વિકલ્પોને જોતા,ગણતરીમાં $0.01$ એ ત્રુટિનું સૌથી નજીકનું મૂલ્ય છે. $T$ ને ત્રણ સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $2.83 \ s$ મળે છે. તેથી,પરિણામ $(2.83 \pm 0.01) \ s$ છે.

Similar Questions

જો ગોળાના પૃષ્ઠફળના માપનમાં ત્રુટિ $1.2 \%$ હોય,તો ગોળાના કદના નિર્ધારણમાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

લંબાઈ અને દળના માપનમાં ત્રુટિ અનુક્રમે $3 \%$ અને $4 \%$ છે. ઘનતાના માપનમાં ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

જો ગોળાની ત્રિજ્યા $(5.3 \pm 0.1) \; cm$ હોય,તો તેના કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module