$R$ और $2R$ त्रिज्या वाले दो पृथक धात्विक ठोस गोलों को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि दोनों का आवेश घनत्व $\sigma$ समान हो। फिर गोलों को एक पतले चालक तार से जोड़ा जाता है। यदि बड़े गोले का नया आवेश घनत्व $\sigma^{\prime}$ है,तो अनुपात $\frac{\sigma^{\prime}}{\sigma}$ ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{9}{4}$
  • B
    $\frac{4}{3}$
  • C
    $\frac{5}{3}$
  • D
    $\frac{5}{6}$

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$12 \mu C$ और $6 \mu C$ के आवेश समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली दो चालक प्लेटों को दिए जाते हैं, जिन्हें चित्र में दिखाए अनुसार एक-दूसरे के करीब आमने-सामने रखा गया है। सतह $A, B, C$ और $D$ पर परिणामी आवेश वितरण $\mu C$ में क्रमशः क्या होगा?

$R_1$ और $R_2$ त्रिज्या वाले दो गोलीय चालकों $A$ और $B$ को समान विभव तक आवेशित किया गया है और $d$ दूरी पर रखा गया है। यदि इन गोलों को एक सुचालक तार से जोड़ा जाता है,तो संतुलन की स्थिति में $A$ और $B$ की सतहों पर विद्युत क्षेत्र के परिमाण का अनुपात क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक धातु के गोले को एक ऐसे तल के अनुदिश दो भागों में काटा जाता है,जिसकी गोले के केंद्र से न्यूनतम दूरी $h$ है। गोले पर कुल विद्युत आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। गोले के दोनों भागों को एक साथ जोड़े रखने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल क्या है?

Difficult
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$R$ और $3R$ त्रिज्या वाले दो धातु के गोलों का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ समान है। यदि उन्हें संपर्क में लाकर फिर अलग किया जाता है,तो छोटे और बड़े गोले पर पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\sigma_1$ और $\sigma_2$ हो जाता है। अनुपात $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ है:

सिद्ध कीजिए कि यदि एक अनावेशित,कुचालक (insulated) चालक को एक आवेशित चालक के पास रखा जाए और कोई अन्य चालक उपस्थित न हो,तो अनावेशित पिंड का विभव,आवेशित पिंड और अनंत के विभव के बीच का होना चाहिए।

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