$-15 \ D$ और $+5 \ D$ क्षमता वाले दो लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। संयोजन की फोकस दूरी ....... $cm$ है।

संपर्क में रखे दो पतले लेंस एक अवर्णक युग्म (achromatic doublet) बनाते हैं जिसका पावर $+2 \text{ D}$ है। उत्तल लेंस का पावर $+5 \text{ D}$ है। अभिसारी और अपसारी लेंसों की विक्षेपण क्षमता (dispersive power) का अनुपात क्या होगा?

हमने $f_1$ फोकस दूरी वाले एक उत्तल लेंस और $f_2$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस को संयोजित किया है। उनकी संयुक्त फोकस दूरी $F$ है। लेंसों का यह संयोजन एक अवतल लेंस की तरह व्यवहार करेगा यदि:

दो पतले लेंसों की संयुक्त शक्ति $+9 D$ है। जब उन्हें $20 \,cm$ की दूरी पर रखा जाता है, तो उनकी समतुल्य शक्ति $+\frac{27}{5} D$ हो जाती है। उनकी व्यक्तिगत शक्तियाँ (डायोप्टर में) क्रमशः क्या हैं?

$0.3 \, m$ और $0.1 \, m$ फोकस दूरी वाले दो पतले उत्तल लेंसों के संयोजन में न्यूनतम गोलीय और वर्ण विपथन (spherical and chromatic aberrations) तब होगा यदि उनके बीच की दूरी . . . . . . $m$ हो।

अनंत पर स्थित एक वस्तु का $30\,cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का आकार $2\,cm$ है। यदि $20\,cm$ फोकस दूरी वाले एक अवतल लेंस को उत्तल लेंस और प्रतिबिंब के बीच उत्तल लेंस से $26\,cm$ की दूरी पर रखा जाता है, तो प्रतिबिंब का नया आकार ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)