બે રેખાઓ frac{x-3}{1}=frac{y+1}{3}=frac{z-6}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-6}{-1}=\lambda$. તેથી $x = \lambda+3, y = 3\lambda-1, z = 6-\lambda$. ધારો કે $\frac{x+5}{7}=\frac{y-

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-4,-7)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-6}{-1}=\lambda$. તેથી $x = \lambda+3, y = 3\lambda-1, z = 6-\lambda$. ધારો કે $\frac{x+5}{7}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z-3}{4}=\mu$. તેથી $x = 7\mu-5, y = -6\mu+2, z = 4\mu+3$. રેખાઓ છેદતી હોવાથી,આપણે યામોને સરખાવીએ: $\lambda+3 = 7\mu-5 \Rightarrow \lambda - 7\mu = -8$ $(i)$ $3\lambda-1 = -6\mu+2 \Rightarrow 3\lambda + 6\mu = 3 \Rightarrow \lambda + 2\mu = 1$ (ii) (ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $9\mu = 9 \Rightarrow \mu = 1$. (ii) માં $\mu=1$ મૂકતા: $\lambda + 2(1) = 1 \Rightarrow \lambda = -1$. પ્રથમ રેખાના સમીકરણોમાં $\lambda = -1$ મૂકતા: $x = -1+3 = 2, y = 3(-1)-1 = -4, z = 6-(-1) = 7$. આમ,છેદબિંદુ $R(2, -4, 7)$ છે. $xy$-સમતલમાં બિંદુ $(x, y, z)$ નું પ્રતિબિંબ $(x, y, -z)$ થાય છે. તેથી,$xy$-સમતલમાં $R(2, -4, 7)$ નું પ્રતિબિંબ $(2, -4, -7)$ છે.

બે રેખાઓ $\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-6}{-1}$ અને $\frac{x+5}{7}=\frac{y-2}{-6}=\frac{z-3}{4}$ બિંદુ $R$ પર છેદે છે. તો $xy$-સમતલમાં $R$ નું પ્રતિબિંબ કયા યામ ધરાવે છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ $C_4$ વનસ્પતિ છે?

મોટા શહેરોમાં ઘરેલું ગંદા પાણી (domestic sewage)

લેડ પેન્સિલમાં લેડ (સીસા) નું પ્રમાણ કેટલું હોય છે ($,\%$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module