બે લાંબા સમાંતર તાર જેમાં $I_1 = 4 \ A$ અને $I_2 = 3 \ A$ પ્રવાહ વિરુદ્ધ દિશામાં વહે છે,તે એકબીજાથી $d = 5 \ cm$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બિંદુ $P$ બંને તારથી સમાન અંતરે છે અને $P$ ને તાર સાથે જોડતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો ( $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$ ).

$100$ આંટા અને $5\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કોઈલમાંથી $0.1\, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે. કોઈલના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર શોધો $({\mu _0} = 4\pi \times {10^{ - 7}}\,T\cdot m/A)$.

$R$ ત્રિજ્યા અને $N$ આંટા ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલમાંથી $I$ પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ દર્શાવો કે આ સૂત્ર કોઈલના કેન્દ્ર પરના ક્ષેત્રના જાણીતા પરિણામમાં પરિણમે છે.
$(b)$ સમાન ત્રિજ્યા $R$ અને $N$ આંટા ધરાવતી બે સમાંતર અક્ષીય વર્તુળાકાર કોઈલનો વિચાર કરો,જેમાંથી સમાન દિશામાં સમાન પ્રવાહ વહે છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $R$ છે. દર્શાવો કે કોઈલની વચ્ચેના મધ્યબિંદુની આસપાસ અક્ષ પરનું ક્ષેત્ર $R$ ની સરખામણીમાં નાના અંતર માટે સમાન રહે છે અને તે આશરે,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ જેટલું છે.

વિધાન: વિદ્યુત પરિપથોમાં,વિરુદ્ધ દિશામાં પ્રવાહ વહન કરતા તારને ઘણીવાર એકબીજા સાથે વીંટાળવામાં આવે છે.
કારણ: જો તારને એકબીજા સાથે વીંટાળવામાં ન આવે,તો તારનું સંયોજન એક પ્રવાહ લૂપ બનાવે છે,અને લૂપ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર નજીકના પરિપથો અથવા ઘટકોને અસર કરી શકે છે.

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $Q (= 3 \times 10^{-12} \, C)$ એ $R (= 1 \, mm)$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં સમાન રીતે પરિભ્રમણ કરે છે. વર્તુળની અક્ષ પૃથ્વીની ચુંબકીય અક્ષ સાથે સંરેખિત છે. કોણીય ઝડપ $\omega$ ના કયા મૂલ્ય માટે,વર્તુળના કેન્દ્ર પરનું અસરકારક ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય થઈ જશે? (પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $30 \, \mu T$ છે)

$a$ બાજુવાળા વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત ચોરસ લૂપને કારણે તેના કેન્દ્રથી $a/2$ અંતરે સપ્રમાણ રીતે આવેલા બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) કેટલું હશે?