બે દળ $M_{1}$ અને $M_{2}$ ને એક હલકી અદબનીય દોરીના બે છેડા પર બાંધવામાં આવ્યા છે જે ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. જ્યારે દળ $M_{2}$ એ $M_{1}$ કરતા બમણું હોય,ત્યારે તંત્રનો પ્રવેગ $a_{1}$ છે. જ્યારે દળ $M_{2}$ એ $M_{1}$ કરતા ત્રણ ગણું હોય,ત્યારે તંત્રનો પ્રવેગ $a_{2}$ છે. ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}$ કેટલો થશે?

$m$ દળ ધરાવતા બે કણોને $2a$ લંબાઈની હલકી દોરીના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ આખી સિસ્ટમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે દોરી ખેંચાયેલી રહે અને દરેક દળ કેન્દ્ર $P$ થી $a$ અંતરે રહે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). હવે,દોરીના મધ્યબિંદુને નાના પરંતુ અચળ બળ $F$ વડે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે છે. પરિણામે,કણો સપાટી પર એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2x$ થાય,ત્યારે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડીઓ અને દોરીઓ ઘર્ષણરહિત અને અવગણ્ય દળ ધરાવે છે. તંત્ર સંતુલનમાં રહે તે માટે,ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ?

એક લિફ્ટને $M$ દળ ધરાવતા જાડા લોખંડના દોરડા વડે બાંધવામાં આવી છે. લિફ્ટનો મહત્તમ પ્રવેગ $a \ m/s^2$ છે અને મહત્તમ સુરક્ષિત પ્રતિબળ $S \ N/m^2$ છે. દોરડાનો લઘુત્તમ વ્યાસ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2 \ kg$ અને $3 \ kg$ ના બે દળ ધરાવતી સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિની પ્રથમ $2 \ s$ દરમિયાન $3 \ kg$ ના બ્લોક પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો $\left(g=10 \ m/s^2\right)$. ($J$ માં)

આપેલ તંત્ર માટે ખૂણો $\theta$ ......... $^o$ હશે.